Verificador de números primos

Qué es un número primo

Un número primo es un entero mayor que 1 que solo es divisible entre 1 y entre sí mismo: 2, 3, 5, 7, 11… Los demás enteros mayores que 1 son compuestos. El 2 es el único primo par.

Cómo se comprueba

Para números pequeños bastaría probar divisores hasta la raíz cuadrada. Para números grandes la herramienta usa el test de Miller-Rabin con bases fijas, que es exacto en todo el rango admitido, y el método rho de Pollard para encontrar factores sin recorrer millones de divisiones.

Límite

Admite enteros de hasta 9.007.199.254.740.991, el mayor entero que un navegador representa sin perder precisión. El cálculo se hace en tu dispositivo.

Primeros números primos

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97 son los 25 primos menores que 100.

Ejemplo

97 es primo: no es divisible entre 2, 3, 5 ni 7 (los primos menores que √97 ≈ 9,8). 91 no es primo: 91 = 7 × 13.

1. √97 ≈ 9,85 → basta probar 2, 3, 5 y 7
2. Ninguno divide a 97 → es primo
3. 91 ÷ 7 = 13 → 91 es compuesto

Errores frecuentes

• Considerar primo el 1: por definición no lo es.
• Pensar que todos los impares son primos (9, 15 o 91 no lo son).