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Calculadora de MCM (mínimo común múltiplo)

Calcula el mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números enteros, con el procedimiento a partir del MCD y por factorización prima.

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Calculadora

Mínimo común múltiplo

60

mcm(4, 6, 10)

Procedimiento

mcm(4, 6) = 4 × 6 ÷ MCD 2 = 12

mcm(12, 10) = 12 × 10 ÷ MCD 2 = 60

Por factorización prima

4 = 2²

6 = 2 × 3

10 = 2 × 5

MCM = cada primo con su mayor exponente: 2² × 3 × 5 = 60

MCM(a, b) = |a × b| ÷ MCD(a, b); con más números se calcula por pares. Los negativos se toman en valor absoluto.

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Herramienta de cálculo orientativa. Verifica los datos antes de tomar decisiones importantes.

Qué es el MCM

El mínimo común múltiplo de varios números es el menor entero positivo que es múltiplo de todos ellos. En inglés se llama LCM.

Fórmulas

mcm(a, b) = |a × b| ÷ MCD(a, b)
mcm(a, b, c) = mcm(mcm(a, b), c)
Por primos: cada factor con su mayor exponente

Ceros y negativos

  • Si alguno de los números es 0, el MCM es 0 por convención.
  • Los negativos se toman en valor absoluto.
  • Con números grandes el resultado puede ser enorme: se calcula con aritmética exacta.

Para qué sirve

  • Encontrar el denominador común para sumar o restar fracciones.
  • Saber cuándo coinciden eventos que se repiten (un bus cada 12 minutos y otro cada 18 coinciden cada 36).

Ejemplo

El MCM de 4, 6 y 10 es 60: primero mcm(4, 6) = 12 y después mcm(12, 10) = 60.

  1. mcm(4, 6) = 24 ÷ MCD 2 = 12
  2. mcm(12, 10) = 120 ÷ MCD 2 = 60
  3. Por primos: 2² × 3 × 5 = 60

Errores frecuentes

  • Multiplicar todos los números entre sí: da un múltiplo común, pero no el mínimo.
  • Tomar los factores primos comunes con su menor exponente (eso da el MCD).

Preguntas frecuentes

¿Cómo se relacionan el MCM y el MCD?

Para dos números, MCM × MCD = |a × b|. Por eso el MCM se calcula fácilmente a partir del MCD.

¿Para qué sirve el MCM en fracciones?

Es el menor denominador común: permite sumar o restar fracciones con denominadores distintos usando números lo más pequeños posible.

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